آموزش محاسبه مساحت مثلث به روش های مختلف

ستاره | سرویس علوم – مثلث یکی از اشکال هندسی است که دانشمندان و ریاضیدانان روش‌های متعددی برای محاسبه مساحت آن بیان کرده‌اند. ساده‌ترین روش محاسبه مساحت مثلث، استفاده از قاعده و ارتفاع عمود بر آن است. روشی که از دبستان با آن آشنا بوده و به راحتی همه مسائل مربوط به مساحت مثلث کلاس ششم تا دبیرستان را حل می‌نمودیم. در این مطلب علاوه بر روش فوق، نمونه‌های دیگری از مساحت مثلث را برای شما بیان خواهیم کرد. همراه همیشگی ستاره باشید.

محاسبه مثلث استفاده از قاعده و ارتفاع

پیش از مطالعه مطالب دقت داشته باشید که محاسبه مساحت مثلث قائم الزاویه، مساحت مثلث متساوی الاضلاع و مساحت مثلث متساوی الساقین از روش‌های زیر امکان پذیر است.

همانطور که مشخص است در این روش برای محاسبه مساحت نیاز به اندازه قاعده و ارتفاع عمود بر آن داریم. 

کافی است اندازه ارتفاع را در قاعده ضرب کرده و حاصل را به دو تقسیم کنیم.

محاسبه مساحت مثلث قائم الزاویه با شکل مانند تصویر سمت چپ است.

 

محاسبه مثلث با سه ضلع (قانون هرون)

برای محاسبه مساحت مساحت مثلث با سه ضلع یا همان مساحت مثلث مختلف الاضلاع می‌توان از قانون هرون استفاده کرد. در واقع در این روش می‌توان مساحت مثلث را بدون داشتن ارتفاع محاسبه نمود. برای انجام این کار ابتدا پارامتری به نام S تعریف می‌کنیم. S برابر است با مجموع اضلاع تقسیم بر دو.

مساحت در این روش مساوی است با جذر ضرب اختلاف هر ضلع با S در S. زبان فارسی زبان گویایی برای بیان ریاضی نیست. بنابراین نحوه محاسبه در تصویر زیر آورده شده است. اگر مشکل و ایرادی در این فرمول مشاهده می‌کنید در انتهای مطلب برای ما ارسال نمایید.

 

 

محاسبه مساحت مثلث متساوی الساقین بدون ارتفاع

در مثلث متساوی الساقین می‌دانیم که ارتفاع، نیم ساز و عمود منصف نیز هست. با توجه به این موضوع اندازه قاعده را نصف کرده و می‌توان از طریق فرمول فیثاغورس اندازه ارتفاع را بدست آورد. با داشتن ارتفاع و قاعده از طریق روش اول مساحت را به سادگی محاسبه می‌کنیم.

 

محاسبه مساحت مثلث با سینوس

در این روش ممکن است شما به جای داشتن ارتفاع یا سه ضلع، زاویه بین یکی از اضلاع را داشته باشید. 

مساحت برابر است با نصف ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آن دو.

 

مثلث‌ها حالت‌های خاصی (قائم الزاویه، متساوی الاضلاع و …) داشته که برای محاسبه مساحت می‌توان از روش های خاص استفاده کرد. در روش‌های فوق سعی شد با توجه به مجهول بودن یکی از پارامترهای ضلع و زاویه مساحت، محاسبه شود. اگر از کاربران ویژه ستاره هستید می‌توانید در دیگر مطالب ما با مساحت ذوزنقه، مساحت استوانه، محیط دایره و … آشنا شوید.

کاربران گرامی چنانچه نظر و پیشنهادی در رابطه با آموزش و نحوه محاسبه مساحت انواع مثلث‌ها دارند می‌توانند در انتهای همین مطلب با ما به اشتراک گذارند.

همچنین بخوانید: مساحت ذوزنقه