محاسبه مساحت دایره به روشهای مختلفی امکان پذیر است. برای محاسبه مساحت دایره به شعاع دایره نیاز داریم اما اگر شعاع موجود نباشد، با استفاده از قطر یا محیط دایره میتوان به شعاع دست یافت.

محاسبه مساحت دایره با استفاده از شعاع
معرفی عدد پی
مقدار دقیق عدد پی هرگز قابل اندازه گیری نیست، اما میتوان آن را تا جایی که نیاز است دقیقتر برآورد کرد. ارزش عدد پی تا شش رقم اعشار برابر ۳/۱۴۱۵۹۳ است و این اعشارها بدون پیروی از الگوی خاصی ادامه پیدا میکنند. بنابراین معمولا در مسائل کاربردی از مقدار ۳/۱۴ در محاسبات استفاده میکنند، به خصوص زمانی که ماشین حساب در دسترس نیست.
استفاده از فرمول محاسبه مساحت دایره
(A = π (۲)۲ = π (۴
محاسبه مساحت دایره با استفاده از قطر
A = πr۲ = π(d/۲)۲ = π(d۲)/۴
محاسبه مساحت دایره با استفاده از محیط
محاسبه مساحت دایره با استفاده از یک قطاع دایره
قطاع یک دایره قسمتی از آن است که توسط دو شعاع جدا میشود. برای محاسبه مساحت دایره با استفاده از مساحت قطاع به اندازه زاویه مرکزی آن قطاع نیاز دارید. هنگامی که مساحت و زاویه مرکزی قطاع را یافتید، با استفاده از فرمول زیر مساحت دایره را حساب کنید:
در این فرمول، Acir مساحت کل دایره، Asec مساحت قطاع و C اندازه زاویه مرکزی قطاع است.
در این مثال، مسئله به صورت زیر حل میشود:
(Acir= Asec (۳۶۰/۴۵
(A= ۱۵ π (۸
A= ۱۲۰ π محاسبه مساحت نیم دایره
نیم دایره نصف دایره است، بنابراین برای محاسبه مساحت آن، ابتدا باید مساحت دایره کامل را پیدا کنید و سپس با تقسیم بر دو، به مساحت نیم دایره برسید.
برای حساب کردن مساحت دایره، همانطور که گفتیم یا باید شعاع، قطر یا محیط را داشته باشید. بیایید فرض کنیم که یک نیم دایره با شعاع ۵ سانتی متر داریم. اگر قطر نیم دایره را دارید میتوانید به سادگی آن را نصف کنید و شعاع را بدست آورید. مثلا اگر به شما بگویند قطر دایرهای ۱۰ سانتی متر است شما خواهید دانست که شعاع آن ۵ سانتی متر است. خب، فرمول محاسبه مساحت دایره πr۲ است. همانطور که پیشتر صحبت کردیم، r شعاع دایره است. یعنی برای حل این سوال باید عدد ۵ را به جای r بگذارید و مساحت را مساحبه کنید:
A = (πr۲)/۲
A = (π x 5 cm x 5 cm)/2
A = (π x 25 cm۲)/۲
A = (3.14 x 25 cm۲)/۲
A = 39.25 cm۲
به خاطر داشته باشید که باید پاسخ را با ذکر واحد اندازه گیری مساحت بنویسید. در اینجا چون شما مساحت را حساب کرده اید و چون اندازه ها به سانتی متر بوده اند، باید از واحد cm۲ (سانتیمتر مربع) استفاده کنید.
نظر شما چیست؟ سخت بود؟ آیا با دانستن این فرمولها میتوانید مساحت یک دایره را محاسبه کنید؟ راستی اگر به دنبال محاسبه مساحت ذوزنقه هستید، این مقاله را از دست ندهید.
برگرفته از: wikihow و sciencing
خوب یود